Quando ebbe origine la matematica?

Samuel Salcomenis

La matematica è una delle più antiche e universali attività umane, che ha accompagnato lo sviluppo delle civiltà e delle culture in ogni epoca e in ogni luogo. Ma quando e come ebbe origine la matematica? Quali furono le prime scoperte e i primi problemi che spinsero gli uomini a ragionare con i numeri e le figure?

Non esiste una risposta univoca a queste domande, perché la matematica non nacque in un momento preciso o in un luogo specifico, ma fu il frutto di un lungo e complesso processo storico, che coinvolse diverse popolazioni e regioni del mondo. Tuttavia, possiamo individuare alcune tappe fondamentali che segnarono le origini e le trasformazioni della matematica nel corso dei secoli.

La matematica primitiva

Le prime tracce di attività matematiche risalgono alla preistoria, quando gli uomini primitivi cominciarono a usare i numeri per contare gli animali, le pelli, le lance o i giorni. Questi numeri erano molto semplici e si basavano sul sistema di numerazione decimale, che sfrutta le dieci dita delle mani. Per rappresentare i numeri, gli uomini usavano segni grafici, come linee, cerchi o tacche, incisi su ossa, bastoni o pietre. Alcuni esempi di questi reperti sono il bastone di Ishango, trovato in Congo e datato intorno al 20000 a.C., che presenta una serie di tacche che sembrano indicare operazioni aritmetiche, o il manico di un coltello di pietra proveniente dalla Cina e datato intorno al 6000 a.C., che presenta una serie di cerchi che potrebbero rappresentare il numero 9.

Oltre ai numeri, gli uomini primitivi svilupparono anche una rudimentale geometria, basata sull’osservazione delle forme naturali e sulla costruzione di oggetti e strumenti. Per esempio, si servivano di triangoli per realizzare tende o capanne, di cerchi per fare ruote o braccialetti, di rettangoli per tessere stoffe o tappeti. Inoltre, avevano una certa conoscenza delle proporzioni e delle simmetrie, che usavano per decorare i loro manufatti o per creare motivi artistici.

La matematica delle civiltà antiche

Il passaggio dalla preistoria alla storia coincide con l’invenzione della scrittura, avvenuta intorno al 3000 a.C. in Mesopotamia e in Egitto. Queste due civiltà furono tra le prime a sviluppare una matematica più avanzata e sistematica, basata su documenti scritti che testimoniano la loro capacità di risolvere problemi pratici e teorici. La matematica mesopotamica si serviva di un sistema di numerazione sessagesimale (basato sul numero 60), che permetteva di esprimere numeri molto grandi e di effettuare calcoli complessi con l’uso di tavolette e stilo. I matematici mesopotamici conoscevano le quattro operazioni aritmetiche fondamentali, le potenze, le radici quadrate e cubiche, le frazioni, le equazioni lineari e quadratiche, il teorema di Pitagora, il calcolo approssimato del pi greco e dell’area del cerchio. La matematica egiziana si basava invece su un sistema di numerazione decimale (come quello attuale), che usava geroglifici per rappresentare i numeri. I matematici egiziani erano abili nel calcolo delle frazioni, delle proporzioni, delle aree e dei volumi, delle progressioni aritmetiche e geometriche. Tra i documenti più importanti che ci sono pervenuti da queste due civiltà ci sono il papiro di Rhind e il papiro di Mosca per l’Egitto, e la tavoletta di Plimpton 322 e la tavoletta di YBC 7289 per la Mesopotamia.

La matematica greca

La matematica greca rappresenta il culmine della matematica antica e il punto di partenza della matematica moderna. I Greci furono i primi a dare alla matematica un carattere astratto e deduttivo, basato sulla dimostrazione logica dei teoremi a partire da assiomi e definizioni. La matematica greca si sviluppò tra il VI secolo a.C. e il IV secolo d.C., e vide la nascita di grandi scuole e di grandi matematici, come Pitagora, Talete, Euclide, Archimede, Apollonio, Eratostene, Ipparco, Diofanto, Pappo e Ipazia. Tra i campi di studio più importanti della matematica greca ci sono la geometria piana e solida, l’algebra, la teoria dei numeri, la trigonometria, la geometria analitica, la geometria proiettiva e la geometria non euclidea. Tra le opere più famose e influenti della matematica greca ci sono gli Elementi di Euclide, che raccolgono i principali risultati della geometria classica, le opere di Archimede, che contengono scoperte geniali sulla statica, l’idrostatica, il calcolo infinitesimale e il calcolo approssimato del pi greco, e le opere di Apollonio, che trattano delle sezioni coniche e delle loro proprietà.

La matematica medioevale

Dopo il declino dell’impero romano e la caduta di Alessandria d’Egitto nel V secolo d.C., la matematica greca subì una battuta d’arresto in Europa, dove si diffuse una cultura basata sulla fede religiosa e sulla tradizione scolastica. Tuttavia, la matematica continuò a fiorire in altre regioni del mondo, dove si svilupparono tradizioni matematiche originali e innovative. La matematica indiana si distinse per l’introduzione del concetto di zero e del sistema di numerazione decimale posizionale (quello che usiamo oggi), per lo studio delle equazioni diofantee (cioè a coefficienti interi), per il calcolo delle radici n-esime e delle serie infinite, per l’uso del seno e del coseno in trigonometria. La matematica cinese si caratterizzò per l’uso del sistema di numerazione decimale con l’ausilio del suanpan (l’abaco cinese), per lo sviluppo della teoria dei numeri (in particolare del teorema cinese del resto), per la scoperta indipendente del teorema di Pitagora, per il calcolo approssimato delle radici quadrate e cubiche, per la soluzione delle equazioni algebriche di grado fino al quarto. La matematica araba fu invece il principale tramite tra la matematica antica e quella moderna, grazie alla traduzione e al commento delle opere greche, indiane e cinesi. I matematici arabi introdussero il termine algebra (dal titolo di un’opera di al-Khwarizmi) e lo svilupparono come disciplina autonoma dalla geometria. Inoltre, fecero progressi nella teoria dei numeri (con al-Kindi e al-Karaji), nella trigonometria sferica (con al-Battani e al-Tusi), nella geometria proiettiva (con Ibn al-Haytham) e nella geometria non euclidea (con Omar Khayyam).

La matematica rinascimentale

A partire dal XII secolo, la matematica araba cominciò ad arrivare in Europa attraverso le traduzioni latine fatte da studiosi come Fibonacci, Adelardo di Bath e Gerardo da Cremona. Questo favorì un rinnovamento della cultura matematica europea, che si manifestò soprattutto nel Rinascimento (XIV-XVI secolo). In questo periodo si assistette a una riscoperta della matematica greca, grazie alla stampa dei testi originali o delle traduzioni dal greco all’arabo e poi al latino.

Fonti:

– Storia della matematica – Wikipedia

– STORIA DELLA MATEMATICA in “Enciclopedia della Matematica” – Treccani https://www.treccani.it/enciclopedia/storia-della-tematica_%28Enciclopedia-della-Matematica%29/

– Storia della Matematica dall’Antichità ai Giorni Nostri – Superprof https://www.superprof.it/blog/storia-della-matematica/

– La storia della matematica > Le origini https://www.storia-matematica.net/origini.htm